◆分数の割り算

高畑勲 監督によるアニメ「おもひでぽろぽろ」は
昭和30年代の小学生の日常を描いています

同名の絵本を読んでいて　次のシーンに行き当たりました
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（主人公の小学5年生　岡島タエ子は分数の割り算がわからない）

「でも、どうして分母と分子をひっくりかえすの？
　分数を分数でわるって、どういうこと？」
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なぜ分母と分子をひっくりかえすのか　考えたことなかった！
そこで　僕も　タエ子になった気持で考えてみました
・・・・・・
うーん　難しい！　分数で割る　とは？
何となくわかった気になりましたが・・・
さて　どうやって子どもに説明したらいい？

◆そもそも　割り算とはどういうことなのか？

それをはっきりさせてから
分数で割るとはどういうことなのか
に進まないといけないなあ

a) 割り算とは？ ： 6を3で割る　とはどういうこと？


「6個のリンゴを三人で分けると　一人何個？」というふうに
具体的な物や人に例えた方がいいかもしれません
でも　次のように分数で割る場合は　まずいかな


b) 分数で割るとは？ ： 6を3分の1で割る　とはどういうこと？


「"3分の1人"で分ける」　では具合が悪い
かといって
「6リットルの水を　3分の1リットル入りの容器で...」
としたら
え〜？　そんな中途半端な容器で？　わかりにくいよ〜
と言われそう
いっそ思いきって　物や人の例えをやめて
無機物の量（長さや面積）で図解した方がいいかな？


このとき　全体を3倍にして考えるとわかりやすいかも
つまり

b') 6割る3分の1 のかわりに　18割る1 を考える（下図参照）

割る数を　分数"3分の1"から整数"1"に変えた　というのがミソ

そこで
"○分の1"のような分数で割る時は　全体に分母をかければいい
と導き出せないかな？
（全体を○倍にしても　結果は変わらない　ということを
　説明しないといけないけど）

それが解決したら

c) 6を3分の2で割る　とはどういうこと？

に進めるかな（あとは省略）

・・・

教科書では　どう解説しているんだろう？
学校や塾の先生は　どう教えているんだろう？

◆他に　「光って何？」「60万年前って、どのくらい前？」
などの子どもの声を　昔　実際に聞いたことがありました
それについては　またの機会に



※同名の絵本：「おもひでぽろぽろ」（原作　岡本螢・刀根夕子
　監督　高畑勲　徳間アニメ絵本９　1991年初版）
　原作のマンガ本ではなく　アニメの画像を使って絵本にしたもの